40-googlenet

含并行连结的网络（GoogLeNet）

在2014年的 ImageNet 图像识别挑战赛中，一个名叫 GoogLeNet ¹的网络架构大放异彩。GoogLeNet 吸收了 NiN 中串联网络的思想，并在此基础上做了改进。这篇论文的一个重点是解决了什么样大小的卷积核最合适的问题。毕竟，以前流行的网络使用小到 $1\times 1$，大到 $11\times 11$ 的卷积核。本文的一个观点是，有时使用不同大小的卷积核组合是有利的。

本节将介绍一个稍微简化的 GoogLeNet 版本：我们省略了一些为稳定训练而添加的特殊特性，现在有了更好的训练方法，这些特性不是必要的。

Inception块

在 GoogLeNet 中，基本的卷积块被称为Inception 块（Inception block）。这很可能得名于电影《盗梦空间》（Inception），因为电影中的一句话“我们需要走得更深”（“We need to go deeper”）。

Inception 块的架构如下图所示：

• 
• Inception 块由四条并行路径组成，前三条路径使用窗口大小为 $1\times 1$、$3\times 3$ 和 $5\times 5$ 的卷积层，从不同空间大小中提取信息。中间的两条路径在输入上执行 $1\times 1$ 卷积，以减少通道数，从而降低模型的复杂性。第四条路径使用 $3\times 3$ 最大汇聚层，然后使用 $1\times 1$ 卷积层来改变通道数。
• 这四条路径都使用合适的填充来使输入与输出的高和宽一致，最后我们将每条线路的输出在通道维度上连结，并构成 Inception 块的输出。在 Inception 块中，通常调整的超参数是每层输出通道数。

from d2l import torch as d2l
import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
 
class Inception(nn.Module):
    # c1--c4是每条路径的输出通道数
    def __init__(self, in_channels, c1, c2, c3, c4, **kwargs):
        super(Inception, self).__init__(**kwargs)
        # 线路1，单1x1卷积层
        self.p1_1 = nn.Conv2d(in_channels, c1, kernel_size=1)
        # 线路2，1x1卷积层后接3x3卷积层
        self.p2_1 = nn.Conv2d(in_channels, c2[0], kernel_size=1)
        self.p2_2 = nn.Conv2d(c2[0], c2[1], kernel_size=3, padding=1)
        # 线路3，1x1卷积层后接5x5卷积层
        self.p3_1 = nn.Conv2d(in_channels, c3[0], kernel_size=1)
        self.p3_2 = nn.Conv2d(c3[0], c3[1], kernel_size=5, padding=2)
        # 线路4，3x3最大汇聚层后接1x1卷积层
        self.p4_1 = nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=1, padding=1)
        self.p4_2 = nn.Conv2d(in_channels, c4, kernel_size=1)
 
    def forward(self, x):
        p1 = F.relu(self.p1_1(x))
        p2 = F.relu(self.p2_2(F.relu(self.p2_1(x))))
        p3 = F.relu(self.p3_2(F.relu(self.p3_1(x))))
        p4 = F.relu(self.p4_2(self.p4_1(x)))
        # 在通道维度上连结输出
        return torch.cat((p1, p2, p3, p4), dim=1)

那么为什么 GoogLeNet 这个网络如此有效呢？首先我们考虑一下滤波器（filter）的组合，它们可以用各种滤波器尺寸探索图像，这意味着不同大小的滤波器可以有效地识别不同范围的图像细节。同时，我们可以为不同的滤波器分配不同数量的参数。

GoogLeNet模型

GoogleNet 的架构如下图所示：

• 
• GoogLeNet 一共使用9个 Inception 块和全局平均汇聚层的堆叠来生成其估计值。Inception 块之间的最大汇聚层可降低维度。
• 第一个模块类似于 AlexNet 和 LeNet ，Inception 块的组合从 VGG 继承，全局平均汇聚层避免了在最后使用全连接层。

现在，我们逐一实现GoogLeNet的每个模块。第一个模块使用64个通道、$7\times 7$卷积层。

b1 = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 64, kernel_size=7, stride=2, padding=3),
                   nn.ReLU(),
                   nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

第二个模块使用两个卷积层：

• 第一个卷积层是64个通道、$1\times 1$ 卷积层；
• 第二个卷积层使用将通道数量增加三倍的 $3\times 3$ 卷积层。

这对应于Inception块中的第二条路径。

b2 = nn.Sequential(nn.Conv2d(64, 64, kernel_size=1),
                   nn.ReLU(),
                   nn.Conv2d(64, 192, kernel_size=3, padding=1),
                   nn.ReLU(),
                   nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

第三个模块串联两个完整的 Inception 块：

• 第一个 Inception 块的输出通道数为 $64+128+32+32=256$，四个路径之间的输出通道数量比为 $64:128:32:32=2:4:1:1$ 。第二个和第三个路径首先将输入通道的数量分别减少到$96/192=1/2$和$16/192=1/12$，然后连接第二个卷积层。
• 第二个 Inception 块的输出通道数增加到 $128+192+96+64=480$，四个路径之间的输出通道数量比为 $128:192:96:64=4:6:3:2$ 。第二条和第三条路径首先将输入通道的数量分别减少到 $128/256=1/2$ 和 $32/256=1/8$ 。

b3 = nn.Sequential(Inception(192, 64, (96, 128), (16, 32), 32),
                   Inception(256, 128, (128, 192), (32, 96), 64),
                   nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

第四模块更加复杂，它串联了5个 Inception 块，其输出通道数分别是 $192+208+48+64=512$、$160+224+64+64=512$、$128+256+64+64=512$、$112+288+64+64=528$ 和 $256+320+128+128=832$。

这些路径的通道数分配和第三模块中的类似，首先是含 $3\times 3$ 卷积层的第二条路径输出最多通道，其次是仅含 $1\times 1$ 卷积层的第一条路径，之后是含 $5\times 5$ 卷积层的第三条路径和含 $3\times 3$ 最大汇聚层的第四条路径。其中第二、第三条路径都会先按比例减小通道数。这些比例在各个 Inception 块中都略有不同。

b4 = nn.Sequential(Inception(480, 192, (96, 208), (16, 48), 64),
                   Inception(512, 160, (112, 224), (24, 64), 64),
                   Inception(512, 128, (128, 256), (24, 64), 64),
                   Inception(512, 112, (144, 288), (32, 64), 64),
                   Inception(528, 256, (160, 320), (32, 128), 128),
                   nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

第五模块包含输出通道数为 $256+320+128+128=832$ 和 $384+384+128+128=1024$ 的两个 Inception 块。其中每条路径通道数的分配思路和第三、第四模块中的一致，只是在具体数值上有所不同。需要注意的是，第五模块的后面紧跟输出层，该模块同 NiN 一样使用全局平均汇聚层，将每个通道的高和宽变成1。

最后我们将输出变成二维数组，再接上一个输出个数为标签类别数的全连接层。

b5 = nn.Sequential(Inception(832, 256, (160, 320), (32, 128), 128),
                   Inception(832, 384, (192, 384), (48, 128), 128),
                   nn.AdaptiveAvgPool2d((1,1)),
                   nn.Flatten())
 
net = nn.Sequential(b1, b2, b3, b4, b5, nn.Linear(1024, 10))

GoogLeNet 模型的计算复杂，而且不如 VGG 那样便于修改通道数。为了使 Fashion-MNIST 上的训练短小精悍，我们将输入的高和宽从224降到96，这简化了计算。下面演示各个模块输出的形状变化。

X = torch.rand(size=(1, 1, 96, 96))
for layer in net:
    X = layer(X)
    print(layer.__class__.__name__,'output shape:\t', X.shape)

Sequential output shape:	 torch.Size([1, 64, 24, 24])
Sequential output shape:	 torch.Size([1, 192, 12, 12])
Sequential output shape:	 torch.Size([1, 480, 6, 6])
Sequential output shape:	 torch.Size([1, 832, 3, 3])
Sequential output shape:	 torch.Size([1, 1024])
Linear output shape:	 torch.Size([1, 10])
 

训练模型

和以前一样，我们使用 Fashion-MNIST 数据集来训练我们的模型。在训练之前，我们将图片转换为 $96\times 96$ 分辨率。

lr, num_epochs, batch_size = 0.1, 10, 128
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=96)
d2l.train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())

loss 0.255, train acc 0.903, test acc 0.888
652.8 examples/sec on cuda:0
 

训练 GoogleNet 也很耗时，使用了 16min 27s ，占用接近 1700 MB 的显存。

小结

• Inception块相当于一个有4条路径的子网络。它通过不同窗口形状的卷积层和最大汇聚层来并行抽取信息，并使用$1\times 1$卷积层减少每像素级别上的通道维数从而降低模型复杂度。
• GoogLeNet将多个设计精细的Inception块与其他层（卷积层、全连接层）串联起来。其中Inception块的通道数分配之比是在ImageNet数据集上通过大量的实验得来的。
• GoogLeNet和它的后继者们一度是ImageNet上最有效的模型之一：它以较低的计算复杂度提供了类似的测试精度。

练习

1. GoogLeNet有一些后续版本。尝试实现并运行它们，然后观察实验结果。这些后续版本包括：
   • 添加批量规范化层²（batch normalization），在下一节 中将介绍；
   • 对Inception模块进行调整³；
   • 使用标签平滑（label smoothing）进行模型正则化³；
   • 加入残差连接⁴。（ 6.6 节 将介绍）。
2. 使用 GoogLeNet 的最小图像大小是多少？
3. 将 AlexNet、VGG 和 NiN 的模型参数大小与 GoogLeNet 进行比较。后两个网络架构是如何显著减少模型参数大小的？

Discussions

connections on learning

Footnotes

1. Szegedy C, Liu W, Jia Y, et al. Going deeper with convolutions[C]//Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition. 2015: 1-9. ↩

2. Ioffe S, Szegedy C. Batch normalization: Accelerating deep network training by reducing internal covariate shift[C]//International conference on machine learning. pmlr, 2015: 448-456. ↩

3. Szegedy C, Vanhoucke V, Ioffe S, et al. Rethinking the inception architecture for computer vision[C]//Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition. 2016: 2818-2826. ↩ ↩²

4. Inception-v4, inception-resnet and the impact of residual ↩